Ошибки измерений прибора подчиняются нормальному распределению. Прибор имеет систематическую ошибку 1 см и среднюю
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Ошибки измерений прибора подчиняются нормальному распределению. Прибор имеет систематическую ошибку 1 см и среднюю квадратическую ошибку 2 см. Найти вероятность того, что три ошибки измерений попадут в интервал (0; 3 см). Измерения независимы.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию Вероятность того, что при одном испытании случайная величина 𝑋 попадет в интервал (0; 3), равна: Найдем вероятность события 𝐴 − при трех испытаниях случайная величина 𝑋 три раза попадет в интервал (0; 3). Воспользуемся формулой Бернулли. Для данного случая
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Средняя ошибка измерения равна 1,5 (мм), а дисперсия 0,04 (мм2 ). Составить плотность вероятности, функцию распределения
- Нормально распределенная СВ имеет 𝑚 = 10 , 𝜎 = 20. Найти вероятность того, что 3 СВ подряд попадут в интервал [-20;20]. Как изменится
- Пусть 𝑋 – случайная величина, подчиненная нормальному закону с параметрами 𝑚 = 1,6 г, 𝜎 = 1. Какова вероятность
- Случайная величина распределена по нормальному закону N(0;4). Вычислить: 1) вероятность того, что 𝑋 ∈ [−6; 1]; 2) вероятность
- В нормально распределенной совокупности 10% значений случайной величины 𝑋 меньше 15, и 30% ее значений больше 18. Найти
- В нормально распределенной совокупности 24% значений 𝑋 меньше 20 и 54% значений 𝑋 больше 26. Найдите параметры
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 0,5. Найдите вероятность того, что с.в. 𝜉 в пяти
- С какой вероятностью две из трех нормально распределенных СВ попадают в интервал
- Вероятность повышения цены акции за один рабочий день на 2% равна 0,3, вероятность повышения
- Для случайной величины 𝑋, распределенной по нормальному закону с параметрами 𝑚𝑥 = 138,1 и 𝜎 = 5,9, определите вероятность попадания
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Найти: вероятность
- Из 20 яблок, находящихся в корзине, 6 яблок – сорта «шафран». Найти вероятность того, что взятое