Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ [1; 32] 𝐶𝑥 3 5, 𝑥 ∈ [1; 32] а) Найдите значение константы 𝐶. б) Постройте график
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ [1; 32] 𝐶𝑥 3 5, 𝑥 ∈ [1; 32] а) Найдите значение константы 𝐶. б) Постройте график функции плотности распределения случайной величины. в) Вычислите математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋.
Решение
а) Значение константы 𝐶 находим из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция 𝑓(𝑥) принимает вид: б) Построим график функции плотности распределения случайной величины. в) Вычислим математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋. Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения случайной величины. Найти функцию
- Случайная величина 𝑋 в интервале (−1; 1) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 1 𝜋√1−𝑥 2 ; вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти: а) моду; б) медиану 𝑋.
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥). Найти: 1) величину 𝐶; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0
- Задана функция 𝑓(𝑥) = { 𝐴√𝑥, 𝑥 ∈ [0,4] 0, 𝑥 ∉ [0,4] Определить значение параметра 𝐴, при котором эта функция задает плотность распределения некоторой непрерывной СВ 𝑋.
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0 |𝑥| ≥ 2 𝐴 √4 − 𝑥 2 |𝑥| < 2 Найти коэффициент 𝐴. Определить математическое ожидание и среднее
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝐴 ∙ 1 √1 − 𝑥 2 , − 1 < 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 a) Найти параметр 𝐴; b) Найти интегральную функцию 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑐, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание. Построить
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑐, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание. Построить
- Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность 𝛾 = 0,95 и 0,99
- Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения случайной величины. Найти функцию
- Проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением