Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑐, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание. Построить
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑐, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание. Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 𝑎 √4 − 𝑥 2 , |𝑥| ≤ 2 0, |𝑥| > 2
Решение
Значение параметра 𝑎 находим из условия нормировки: Тогда Тогда функция плотности распределения вероятностей принимает вид: По свойствам функции распределения: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ [1; 32] 𝐶𝑥 3 5, 𝑥 ∈ [1; 32] а) Найдите значение константы 𝐶. б) Постройте график
- Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения случайной величины. Найти функцию
- Случайная величина 𝑋 в интервале (−1; 1) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 1 𝜋√1−𝑥 2 ; вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти: а) моду; б) медиану 𝑋.
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥). Найти: 1) величину 𝐶; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид (закон арксинуса) 𝑓(𝑥) = 1 𝜋√𝑎 2 − 𝑥 2 Определить дисперсию и срединное отклонение.
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0 |𝑥| ≥ 2 𝐴 √4 − 𝑥 2 |𝑥| < 2 Найти коэффициент 𝐴. Определить математическое ожидание и среднее
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝐴 ∙ 1 √1 − 𝑥 2 , − 1 < 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 a) Найти параметр 𝐴; b) Найти интегральную функцию 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность 𝛾 = 0,95 и 0,99
- Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, записать соответствующую формулу для плотности
- Проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением
- Случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ [1; 32] 𝐶𝑥 3 5, 𝑥 ∈ [1; 32] а) Найдите значение константы 𝐶. б) Постройте график