Три фермера независимо возвращают банку кредит. Вероятности своевременного возвращения ими кредитов таковы
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три фермера независимо возвращают банку кредит. Вероятности своевременного возвращения ими кредитов таковы: 0,8; 0,7; 0,6. Вычислить вероятности следующих событий: а) все три фермера своевременно возвратят кредит; б) только один фермер своевременно возвратит кредит; в) хотя бы один своевременно возвратит кредит.
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-й фермер вернул кредит; 𝐴𝑖 ̅ − i-й фермер не вернул кредит. По условию вероятности этих событий равны: Тогда Вероятности всех событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей: а) Вероятность события 𝐴 – все три фермера своевременно возвратят кредит:б) Вероятность события 𝐵 – только один фермер своевременно возвратит кредит, равна: в) Вероятность события 𝐶 – хотя бы один своевременно возвратит кредит (это все случаи, кроме одного – все три фермера не своевременно возвратят кредит), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,336; 𝑃(𝐵) = 0,188; 𝑃(𝐶) = 0,976
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Работают одновременно три радиолокационные станции, которые засекают некоторый объект с вероятностями 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно
- По оценке экспертов, вероятности банкротства для трех предприятий соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,1. Тогда вероятность банкротства хотя бы одного
- Станок-автомат штампует гаечные ключи. Вероятность того, что за смену не будет выпущено ни одного нестандартного ключа
- Для охраны банка созданы три независимо работающие системы безопасности, вероятности отказа которых равны соответственно
- Три прибора испытываются на надежность. Вероятности выхода из строя каждого прибора равны соответственно
- Вероятность прохождения выпускником школы теста №1 составляет 0,6; теста №2 и №3 соответственно 0,75 и 0,4. Найти вероятность того, что наугад выбранный выпускник
- Игрок играет по одной игре с каждым из 3-х партнеров. Вероятности выиграть равны 0,4; 0,6 и 0,8 соответственно. Какова вероятность
- Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение
- Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение
- Игрок играет по одной игре с каждым из 3-х партнеров. Вероятности выиграть равны 0,4; 0,6 и 0,8 соответственно. Какова вероятность
- По оценке экспертов, вероятности банкротства для трех предприятий соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,1. Тогда вероятность банкротства хотя бы одного
- Работают одновременно три радиолокационные станции, которые засекают некоторый объект с вероятностями 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно