Три стрелка произвели залп, причём, две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка произвели залп, причём, две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания первым, вторым и третьим стрелком равны соответственно 0,6; 0,5 и 0,4.
Решение
Основное событие А − две пули поразили мишень. Гипотезы: − первый и второй стрелок поразили мишень; − первый и третий стрелок поразили мишень; − второй и третий стрелок поразили мишень; − все остальные варианты попадания и не попадания в мишень. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попал в мишень; 𝐴2 − второй стрелок попал в мишень; 𝐴3 − третий стрелок попал в мишень; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в мишень; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в мишень; 𝐴3 ̅̅̅ − третий стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, по формуле Байеса равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два стрелка сделали по 1 выстрелу по мишени. Вероятность попадания первого 0,8, второго
- Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной и той же мишени, делая каждый по одному
- Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При
- Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того,
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2
- Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из
- Три стрелка одновременно произвели выстрел по мишени, причем два снаряда попали в цель. Вероятность
- Поражение самолёта гарантируется при трёх попаданиях. При попадании в самолёт одного снаряда
- Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего
- Поражение самолёта гарантируется при трёх попаданиях. При попадании в самолёт одного снаряда
- Аудиторную работу по теории вероятности успешно выполнило 50% студентов. Найти вероятность того
- Вероятность одного попадания стрелка равна 0,4. Найти вероятность хотя бы одного попадания при пяти выстрелах.