Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия примерно равна 0,2, из второго – 0,6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?

Решение

Основное событие 𝐶 − в самолет попали только из одного орудия. Гипотезы: − оба орудия не поразили цель;− первое орудие поразило цель, а второе нет; − второе орудие поразило цель, а первое нет; − оба орудия поразили цель. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴 − первое орудие попало в цель; 𝐵 − второе орудие попало в цель; 𝐴̅− первое орудие не попало в цель; 𝐵̅ − второе орудие не попало в цель. По условию вероятности этих событий равны:  По формулам умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐶 по формуле полной вероятности равна:  Вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия, по формуле Байеса равна:  Ответ: