По самолету производится 3 выстрела с вероятностями попаданий 0,1; 0,2; 0,3. Вероятности поражения
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По самолету производится 3 выстрела с вероятностями попаданий 0,1; 0,2; 0,3. Вероятности поражения самолета при одном попадании 0,3; при двух – 0,4; при трех 0,5. Самолет сбит. С какой вероятностью – двумя попаданиями?
Решение
Основное событие 𝐴 − в результате 3 выстрелов самолет будет сбит. Гипотезы: − произошло три попадания; − произошло два попадания; − произошло одно попадание; − не произошло ни одного попадания. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-ый выстрел попадет в цель; 𝐴𝑖 ̅ − i-ый выстрел не попадет в цель. По условию вероятности этих событий равны: Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что в сбитый самолет произошло два попадания, равна (по формуле Байеса): Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2
- Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из
- По цели произведено три последовательных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 80%, 7 – с вероятностью 70%, 4 – с вероятностью
- Три охотника после привала сделали каждый по одному выстрелу одновременно по одинокой
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5,
- В доме 600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,4. Найти вероятность
- На огневой рубеж вызывается 8 курсантов. Сколькими способами можно их расставить на огневом рубеже, чтобы 2 определенных курсанта оказались
- Сколькими способами можно расставить 10 книг на полке так, чтобы три определенные книги не стояли рядом?
- Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0.6, для второго – 0.4, для третьего – 0.7, для четвертого – 0.5. Сделано по одному выстрелу