В доме 600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,4. Найти вероятность

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В доме 600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,4. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп: 1) ровно 220; 2) не менее 220 и не более 250; 3) более 220.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формулеВ данном случае  Вероятность события 𝐴 – число одновременно включенных ламп ровно 220, равна: 2) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае Вероятность события 𝐵 – число одновременно включенных ламп не менее 220 и не более 250, равна: 3) В данном случае 𝑝 = 0,4; 𝑛 = 600; 𝑚1 = 220; 𝑚2 = 600; 𝑞 = 1 − 0,4 = 0,6 Вероятность события 𝐶 – число одновременно включенных ламп более 220, равна: Ответ: