Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет: а) 200 раз, б) 160 раз, в) не менее 204, но не более 214 раз, г) не менее 196, но не более 206 раз?

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле а) В данном случае . Вероятность события 𝐴 – при 400 бросаниях монеты герб выпадет 200 раз, равна:б) В данном случае. Вероятность события 𝐵 – при 400 бросаниях монеты герб выпадет 160 раз, равна: Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа . в) В данном случае. Вероятность события 𝐶 – при 400 бросаниях монеты герб выпадет не менее 204, но не более 214 раз, равна:  г) В данном случае. Вероятность события 𝐷 – при 400 бросаниях монеты герб выпадет не менее 196, но не более 206 раз, равна: Ответ: