Три стрелка одновременно произвели выстрел по мишени, причем два снаряда попали в цель. Вероятность
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка одновременно произвели выстрел по мишени, причем два снаряда попали в цель. Вероятность попадания в цель первым стрелком 𝑃1 = 0,2, вторым – 𝑃2 = 0,4, третьим – 𝑃3 = 0,3. Чему равна вероятность 𝑃 того, что попал в цель первый и второй стрелок?
Решение
Основное событие 𝐷 − при залпе по мишени произошло два попадания. Гипотезы:− первый и второй стрелок поразили мишень; − первый и третий стрелок поразили мишень;− второй и третий стрелок поразили мишень; − все остальные варианты попадания и непопадания в цель. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴 − первый стрелок попал в цель; 𝐵 − второй стрелок попал в цель; 𝐶 − третий стрелок попал в цель; 𝐴̅− первый стрелок не попал в цель; 𝐵̅ − второй стрелок не попал в цель; 𝐶̅− третий стрелок не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐷 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что попал в цель первый и второй стрелок при условии, что два снаряда попали в цель, по формуле Байеса равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Поражение самолёта гарантируется при трёх попаданиях. При попадании в самолёт одного снаряда
- Три стрелка произвели залп, причём, две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что
- Два стрелка сделали по 1 выстрелу по мишени. Вероятность попадания первого 0,8, второго
- Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной и той же мишени, делая каждый по одному
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2
- Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из
- Гардеробщица выдала одновременно номерки четырем лицам, сдавшим в гардероб свои шляпы. После этого она перепутала все шляпы
- По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое
- Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет
- Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок остановится, равна 0,3, второй