Сколькими способами можно расставить 10 книг на полке так, чтобы три определенные книги не стояли рядом?
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16011 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколькими способами можно расставить 10 книг на полке так, чтобы три определенные книги не стояли рядом?
Решение
Десять различных книг можно расставить наудачу на одной полке следующим числом способов (по формуле перестановок):
Представим, что три определенные книги связаны вместе (окажутся рядом) и рассмотрим их как одну «книгу-связку». Тогда число перестановок из восьми книг (семь книг отдельных плюс одна «книга-связка») равно:
При этом заданные три книги в «книге-связке» так же могут переставляться между собой:
Тогда число способов, когда 3 определенные книги стоят рядом:
Тогда число способов, когда 3 определенные книги не стоят рядом:
Похожие готовые решения по математике:
- Сколько существует трехзначных номеров, в которых есть цифры 2 и 5?
- Таблица, размером 99*99, раскрашена в шахматном порядке в белый и черный цвета. Верхняя левая клетка – белая. Сколькими
- Сколько существует трёхзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 5?
- На семь сотрудников выделено пять путевок. Сколькими способами их можно распределить, если: а) все путевки различны
- Сколькими способами можно разложить 14 одинаковых шаров по 8-ми ящикам?
- Сколько существует способов рассадить в ряд 6 человек так, чтобы два определенных человека сидели рядом?
- Сколько существует способов расставить в ряд 10 различных книги так, чтобы 2 определенные книги не стояли
- На огневой рубеж вызывается 8 курсантов. Сколькими способами можно их расставить на огневом рубеже, чтобы 2 определенных курсанта оказались
- Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0.6, для второго – 0.4, для третьего – 0.7, для четвертого – 0.5. Сделано по одному выстрелу
- По самолету производится 3 выстрела с вероятностями попаданий 0,1; 0,2; 0,3. Вероятности поражения
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при
- В первой урне 5 белых и 2 черных шаров, а во второй – 4 белых и 4 черных. Из первой урны случайным образом вынимают два шара