Сколько существует способов расставить в ряд 10 различных книги так, чтобы 2 определенные книги не стояли
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16011 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколько существует способов расставить в ряд 10 различных книги так, чтобы 2 определенные книги не стояли рядом?
Решение
Десять различных книг можно расставить наудачу на одной полке следующим числом способов (по формуле перестановок):
Представим, что две определенные книги связаны вместе (окажутся рядом) и рассмотрим их как одну «книгу-связку». Тогда число перестановок из девяти книг (восемь книг отдельных плюс одна «книга-связка») равно: \
При этом заданные две книги в «книге-связке» так же могут переставляться между собой:
Тогда число способов, когда 2 определенные книги стоят рядом:
Тогда число способов, когда 2 определенные книги не стоят рядом:
Похожие готовые решения по математике:
- На огневой рубеж вызывается 8 курсантов. Сколькими способами можно их расставить на огневом рубеже, чтобы 2 определенных курсанта оказались
- Сколькими способами можно расставить 10 книг на полке так, чтобы три определенные книги не стояли рядом?
- Сколько существует трехзначных номеров, в которых есть цифры 2 и 5?
- Таблица, размером 99*99, раскрашена в шахматном порядке в белый и черный цвета. Верхняя левая клетка – белая. Сколькими
- Сколькими способами 12 пятаков можно разложить по 5 различным кошелькам так, чтобы ни один кошелек не оказался
- В корзине 12 яблок, 10 груш и 20 слив. Сколькими способами могут разделить между собой эти фрукты двое ребят, так чтобы каждый
- Сколькими способами можно разложить 14 одинаковых шаров по 8-ми ящикам?
- Сколько существует способов рассадить в ряд 6 человек так, чтобы два определенных человека сидели рядом?
- Производится 4 выстрела с вероятностями попадания в цель: Найти вероятность двух попаданий в цель.
- В коробке находится 11 красных, 9 зеленых и 8 синих шаров. Последовательно выбирают два шара. Какова вероятность того, что второй шар – синий
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5,
- Вероятность того, что первокурсник окончит университет, равна 0.4, На первый курс поступили