По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5,
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5, при втором – 0,6 и при третьем – 0,8. При одном попадании самолет сбит с вероятностью 0,3, при двух − с вероятностью 0,6, при трех самолет будет сбит наверняка. В результате этих выстрелов самолет оказался сбитым. Найти вероятность того, что при этом было три попадания в самолет.
Решение
Основное событие 𝐴 − в результате 3 выстрелов самолет будет сбит. Гипотезы: − произошло три попадания; − произошло два попадания; − произошло одно попадание; − не произошло ни одного попадания. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-ый выстрел попадет в цель; 𝐴𝑖 ̅ − i-ый выстрел не попадет в цель. По условию вероятности этих событий равны: Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что в сбитый самолет произошло три попадания, равна (по формуле Байеса):Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По самолету производится 3 выстрела с вероятностями попаданий 0,1; 0,2; 0,3. Вероятности поражения
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2
- Вероятности попадания в цель при каждом выстреле для 3 стрелков соответственно равны 0,2;
- По цели произведено три последовательных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 80%, 7 – с вероятностью 70%, 4 – с вероятностью
- Три охотника после привала сделали каждый по одному выстрелу одновременно по одинокой
- Вероятность того, что первокурсник окончит университет, равна 0.4, На первый курс поступили
- Сколько существует способов расставить в ряд 10 различных книги так, чтобы 2 определенные книги не стояли
- В урне было 10 шаров, из них 4 черных. Из урны 2 шара забрали. После чего извлекли один шар. Найдите вероятность того, что он черный
- Ученик получает оценку от 2 до 5 баллов. Вероятности того, что ему поставят «4», «3» и «2», соответственно равны 0,45, 0,23 и 0,09. Определите вероятность того, что