Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,901; 0,801 и 0,751
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,901; 0,801 и 0,751. Найти вероятность того, что за время 𝑇 выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − за время 𝑇 выйдет из строя только один элемент, равна: Вероятность события 𝐵 − за время 𝑇 выйдет из строя хотя бы один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3739; 𝑃(𝐵) = 0,458
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя хотя бы одного из элементов 𝑎, 𝑏, 𝑐, которые выходят из строя
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,871; 0,771 и 0,721
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,971; 0,871 и 0,821
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,939; 0,839 и 0,789
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи из-за выхода из строя одного из трех элементов
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов, вероятности отказа которых соответственно равны 0,8
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,911; 0,811 и 0,761
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,979; 0,879 и 0,829
- Каждый из сигналов о наличии утечки на участке магистрального нефтепровода приводит в действие
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,979; 0,879 и 0,829
- При создании «секретного» языка для общения между собой друзья использовали семь символов. Сколько четырехбуквенных слов у них
- Общество, состоящее из пяти мужчин и десяти женщин, наудачу разбивается на пять групп по три человека