Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя хотя бы одного из элементов 𝑎, 𝑏, 𝑐, которые выходят из строя
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя хотя бы одного из элементов 𝑎, 𝑏, 𝑐, которые выходят из строя независимо друг от друга с вероятностями 0,3; 0,2 и 0,1. Найти вероятность разрыва цепи.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − элемент 𝑎 работает безотказно; 𝐴2 − элемент 𝑏 работает безотказно; 𝐴3 − элемент 𝑐 работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − элемент 𝑎 вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − элемент 𝑏 вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − элемент 𝑐 вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − разрыв цепи (а цепь будет разорвана во всех случаях, кроме одновременной работы всех трех элементов), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,496
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,871; 0,771 и 0,721
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,971; 0,871 и 0,821
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,939; 0,839 и 0,789
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,857; 0,972 и 0,765
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов, вероятности отказа которых соответственно равны 0,8
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,911; 0,811 и 0,761
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,979; 0,879 и 0,829
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,901; 0,801 и 0,751
- При создании «секретного» языка для общения между собой друзья использовали семь символов. Сколько четырехбуквенных слов у них
- Общество, состоящее из пяти мужчин и десяти женщин, наудачу разбивается на пять групп по три человека
- В урне имеется 4 белых и 5 черных шаров. Наудачу по одному извлекают 5 шаров без возвращения. Найти вероятность
- Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора