В итоге испытания 450 ламп было получено эмпирическое распределение длительности их горения
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16393 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В итоге испытания 450 ламп было получено эмпирическое распределение длительности их горения, приведенное в таблице (в первом столбце указаны интервалы в часах, во втором столбце – частота т.е. количество ламп, время горения которых заключено в пределах соответствующего интервала). Требуется при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что время горения ламп распределено по показательному закону.
Решение
Найдем по заданному эмпирическому распределению выборочное среднее Оценим согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия Параметр распределения определим по формуле: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Вычислим вероятности попаданий случайной величины 𝑋 в каждый интервал Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Интервал Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то гипотеза о показательном распределении случайной величины при заданном уровне значимости отвергается. Ответ: гипотеза отвергается.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов между
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов между приходами
- Проведена серия из 15 экспериментов. В каждом из них измерялись одновременно величины 𝑋 (данные – в строке 4 таблицы 2)
- В итоге регистрации времени прихода 800 посетителей выставки (в качестве отсчета времени принят
- В итоге испытаний 1000 элементов на время безотказной работы было получено эмпирическое распределение
- По критерию Пирсона при уровне значимости проверить гипотезу о распределении случайной величины
- Из 10 винтовок 4 имеют оптический прицел. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки
- По критерию Пирсона при уровне значимости проверить гипотезу о распределении случайной величины
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж
- Треть стрелков одета в фуражки, каждый из них попадает в цель в 80% случаев, остальные одеты в кепки и попадают в цель в 60% случаев