В отделе работает пятеро сотрудников. Для каждого из них вероятность своевременно выполнить

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В отделе работает пятеро сотрудников. Для каждого из них вероятность своевременно выполнить определенную работу, равняется 0,8. Найти вероятность того, что четверо из них своевременно выполнят работу. Какая вероятность того, что хотя бы один из них выполнит работу своевременно.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события А – четверо из них своевременно выполнят работу, равна:  Вероятность события B – хотя бы один из них выполнит работу своевременно, равна: 0,99968