В партии из 15 автомобилей 4 имеют дефект. Какова вероятность того, что из 3 наугад выбранных автомобилей будет: а) 2 автомобиля без дефекта

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В партии из 15 автомобилей 4 имеют дефект. Какова вероятность того, что из 3 наугад выбранных автомобилей будет: а) 2 автомобиля без дефекта? б) 2 автомобиля с дефектом?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять автомобиля из  равно (по формуле сочетаний). а) Основное событие – из наугад выбранных автомобилей будет автомобиля без дефекта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа автомобилей без дефекта выбрали и из общего автомобилей с дефектом выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события равна:  б) Основное событие  – из наугад выбранных автомобилей будет автомобиля с дефектом. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа автомобилей без дефекта выбрали и из общего  автомобилей с дефектом выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события равна:  Ответ: 𝑃(𝐴1 ) = 0,483; 𝑃(𝐴2 ) = 0,1451