В первой студенческой группе 20 человек; во второй – 25; в третьей – 16. На английском языке свободно говорят 10 человек из первой группы

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В первой студенческой группе 20 человек; во второй – 25; в третьей – 16. На английском языке свободно говорят 10 человек из первой группы, 15 – из второй, 12 – из третьей. Из каждой группы выбрали одного студента. Найти вероятность того, что из выбранных студентов на английском языке говорят: а) двое; б) не менее двух; в) хотя бы один.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Обозначим события: 𝐴1 − выбранный наугад студент из первой группы свободно говорит на английском языке; 𝐴2 − выбранный наугад студент из второй группы свободно говорит на английском языке; 𝐴3 − выбранный наугад студент из третьей группы свободно говорит на английском языке; 𝐴1 ̅̅̅ − выбранный наугад студент из первой группы не говорит на английском языке; 𝐴2 ̅̅̅ − выбранный наугад студент из второй группы не говорит на английском языке; 𝐴3 ̅̅̅ − выбранный наугад студент из третьей группы не говорит на английском языке. Вероятности этих событий равны (по классическому определению вероятностей): Тогда а) Основное событие А – из выбранных студентов на английском языке говорят двое. б) Основное событие 𝐵 – из выбранных студентов на английском языке говорят не менее двух. в) Основное событие 𝐶 – из выбранных студентов на английском языке говорит хотя бы один. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,45; 𝑃(𝐵) = 0,675; 𝑃(𝐶) = 0,95