В урне 16 шаров: 9 белых и 7 чёрных. Из урны по одному извлекли 2 шара. Найти вероятность того, что оба

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 16 шаров: 9 белых и 7 чёрных. Из урны по одному извлекли 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые:

а) извлеченный шар не возвращается в урну;

б) извлеченный шар возвращается в урну.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов.

а) Поскольку изначально имеется 16 шаров, среди которых 9 белых, то вероятность извлечения белого шара равна:  После этого имеется 15 шаров, среди которых 8 белых; вероятность извлечения белого шара равна: Вероятность события 𝐴 – оба извлеченных шара белые, по формуле произведения вероятностей равна:

б) Поскольку извлеченный шар возвращается в урну, то в каждом испытании имеется 16 шаров, среди которых 9 белых, то вероятность извлечения белого шара равна: Вероятность события 𝐵 – оба извлеченных шара белые: 

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3; 𝑃(𝐵) = 0,3164