Вероятность попадания в цель одним выстрелом равна 0,5. Производят пять выстрелов. Найти: а) Распределение
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16249 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность попадания в цель одним выстрелом равна 0,5. Производят пять выстрелов. Найти: а) Распределение вероятностей числа попаданий; б) Наивероятнейшее число попаданий; в) Вероятность, что попаданий будет не более двух.
Решение
а) Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель, может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4, 𝑥5 = 5 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 5 Закон распределения имеет вид: 1 б) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Поскольку . в) Найдем вероятность, что попаданий будет не более двух.
Похожие готовые решения по алгебре:
- Сл. величина Х – число мальчиков в семье с 5 детьми. Составить закон распределения сл. величины Х. Найти
- При компьютерном опросе студент должен ответить «да» или «нет» на 5 вопросов. Написать закон распределени
- 𝑋 раз выпадает герб при пяти подбрасываниях монеты. Для этой случайной величины построить ряд
- Две правильные монеты подбрасываются 5 раз. Случайная величина 𝜉 – число бросков, закончившихся выпадением одинаковых
- Составить ряд и многоугольник распределения числа успехов при 𝑛 = 5 независимых испытаниях. Вероятность успеха
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Производится пять выстрелов. Составить распределение
- Для того чтобы проверить правильность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов
- Случайная величина 𝑋 равна числу появлений «герба» в серии из 5 бросаний монеты. Найти закон распределения
- На самолете имеются два одинаковых двигателя. Вероятность нормальной работы каждого двигателя в полете равна 0,8. Рассматривается случайная
- Случайная величина 𝑋 равна числу появлений «герба» в серии из 5 бросаний монеты. Найти закон распределения
- Сл. величина Х – число мальчиков в семье с 5 детьми. Составить закон распределения сл. величины Х. Найти
- В первом ящике из 20 деталей 4 бракованных, во втором из 30 деталей 5 бракованных. Из первого во второй переложили две детали. Найти вероятность