Вероятность того, что две СВ попадают в интервал [0;2] больше 75%. СВ удовлетворяет нормальному закону с 𝑚𝑋 = 1. Какова
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность того, что две СВ попадают в интервал [0;2] больше 75%. СВ удовлетворяет нормальному закону с 𝑚𝑋 = 1. Какова должна быть ее дисперсия?
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первая СВ попала в интервал − вторая СВ попала в интервал [0;2]. Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа. Основное событие 𝐴 – обе СВ попали в интервал [0;2]. По формуле умножения вероятностей По таблице функции Лапласа находим: откуда среднее квадратическое отклонение равно: Дисперсия нормально распределенной случайной величины равна квадрату среднего квадратического отклонения:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Математическое ожидание нормально распределенной величины – количества сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов
- Определить дисперсию нормально распределенной случайной величины, если известно ее математическое ожидание 𝑎 = 3,3 и вероятность
- Менеджер торгово-посреднической фирмы получает жалобы от некоторых клиентов на то, что служащие фирмы затрачивают
- С вероятностью 0,9544 установлено, что отклонение веса пробы зерна от среднего веса по партии не превосходит 6г. Считая
- Случайная величина 𝜉 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 10. Каково должно быть
- Систематическая ошибка высотомера равна нулю, а случайные ошибки распределены по нормальному закону. Какую
- Каким должно быть среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑋, чтобы параметр детали 𝑋 отклонялся от номинала 𝑀[𝑋] = 𝑎 по модулю
- Отклонение размера изделия от номинала распределено по нормальному закону с нулевой систематической ошибкой. Найти
- Для данной выборки: 1) Написать вариационный ряд, найти медиану; 2) Построить эмпирическую функцию
- В эксплуатации находятся n однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной
- Дать характеристику распределения признака по данным таблицы: Данные о стаже 9 рабочих
- Математическое ожидание нормально распределенной величины – количества сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов