Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по любому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,15

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по любому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,15. Предполагается, что эти события - независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам? б) хотя бы по одному из этих каналов? в) только по одному каналу?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − потребитель увидит рекламу по первому каналу; 𝐴2 − потребитель увидит рекламу по второму каналу; 𝐴3 − потребитель увидит рекламу по третьему каналу; 𝐴1 ̅̅̅ − потребитель не увидит рекламу по первому каналу; 𝐴2 ̅̅̅ − потребитель не увидит рекламу по второму каналу; 𝐴3 ̅̅̅ − потребитель не увидит рекламу по третьему каналу. Вероятности этих событий равны (по условию): Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − потребитель увидит рекламу по всем трем каналам, равна: б) Вероятность события 𝐵 − потребитель увидит рекламу хотя бы по одному из этих каналов, равна: в) Вероятность события 𝐶 − потребитель увидит рекламу только по одному каналу, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0034; 𝑃(𝐵) = 0,3859; 𝑃(𝐶) = 0,3251