Вероятность успешной сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,7. Пусть 𝑋 – случайная
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16243 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность успешной сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,7. Пусть 𝑋 – случайная величина, равная числу студентов, сдавших экзамен. Построить закон и функцию распределения величины 𝑋, вычислить математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число студентов, сдавших экзамен, может принимать значения: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑋). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность того, что трамвай подойдет к остановке строго по расписанию, равна 0,7. Х – число трамваев, прибывших
- Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных приборов и равна 0,2. Испытано
- Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое
- Составить закон распределения случайной величины ‒ числа покупателей, сделавших покупку, если в магазин вошло
- Вероятность попадания в цель для стрелка при одном выстреле равна 0,7. Стрелок делает 4 выстрела. Случайная
- Вероятность того, что саженец яблони приживется, равна 0,7. Посажено 4 саженца. Найти закон распределения
- Имеются 4 детали. Вероятность того, что деталь будет хорошего качества равна 0,7. Найти закон
- В каждом варианте для заданной случайной величины 𝜉 составить закон распределения, построить многоугольник
- Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что
- Известно, что в партии из 20 телевизоров имеется 5 неисправных. Из партии выбрано 3 аппарата. Найти закон распределения, математическое ожидание
- При обследовании уставных фондов банков установлено, что пятая часть банков имеет уставной фонд
- Студент знает 15 вопросов из 20. В билете 3 вопроса. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа известных студенту