Вероятность выиграть по одному лотерейному билету равна 1/7. Куплено 5 билетов

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность выиграть по одному лотерейному билету равна 1/7. Куплено 5 билетов. Чему равна вероятность выиграть по двум билетам? Не менее чем по четырем? Чему равно наивероятнейшее число выигрышных билетов?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая . Вероятность события 𝐴 – обладатель пяти билетов лотереи выиграет по двум билетам, равна:  Для второго случая Вероятность события 𝐵 – обладатель пяти билетов лотереи выиграет не менее чем по четырем билетам, равна:  Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле:  Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 1. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1285; 𝑃(𝐵) = 0,0018; 𝑚0 = 1