Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию расп
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x) случайной величины X; в) математическое ожидание MX, дисперсию DX, среднеквадратичное отклонение σ; г) вероятность того, что случайная величина X попадает в интервал (a; b); д) построить графики функций f (x) и F(x). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝐶(𝑥 2 + 𝑥), 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 𝛼 = 3, 𝛽 = 7
Решение
а) Значение коэффициента 𝐶 находим из условия: Откуда По свойствам функции распределения: При При Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно 𝜎 Вероятность попадания СВ в интервал (3;7) равна: Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2; 4] по линейному закону 𝑝(𝑥) = 𝑎 ∙ (𝑥 − 2). Построить функцию рас
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(3 − 𝑥) при 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 < 2 и 𝑥 > 3 Найти зна
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶(𝑥 − 2) если
- Для непрерывной случайной величины найти: б) неизвестный параметр 𝑎, функцию распределения, числ
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 𝑐(𝑥 − 4) 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Вы
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑐(𝑥 − 1) 1 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Вычисли
- Случайная величина х задана функцией плотности вероятности f(x). Найти функцию распределения случайной
- Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) оп
- По мишени ведётся стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,9.
- В коробке 30 синих и 20 белых шаров. Какова вероятность того, что взятый наугад шар будет синий
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(3 − 𝑥) при 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 < 2 и 𝑥 > 3 Найти зна
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2; 4] по линейному закону 𝑝(𝑥) = 𝑎 ∙ (𝑥 − 2). Построить функцию рас