Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) оп

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16310
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент А; 2) найти функцию распределения F(x); 3) схематично построить графики функций f(x) и F(x); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию Х; 5) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (𝛼; 𝛽). 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝐴(𝑥 − 1) при 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 при 𝑥 > 4 𝛼 = 2; 𝛽 = 3

Решение

1) коэффициент А находим из условия:  Откуда при при  при  По свойствам функции распределения: При При  Построим графики функций f(x) и F(x). 4) Математическое ожидание случайной величины Х равно: Дисперсия: Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2; 3) равна приращению функции распределения на этом интервале: