Дана выборка из гауссовской совокупности с неизвестными средним (математическим ожиданием) и дис
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16379 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана выборка из гауссовской совокупности с неизвестными средним (математическим ожиданием) и дисперсией.
1) С помощью критерия Стьюдента проверьте гипотезу, что среднее генеральной совокупности, из которой извлечена выборка, равно 9 против альтернативы, что среднее не равно 9. Уровень значимости 2% 2) Построить 95% доверительный интервал для среднего генеральной совокупности.
Решение
Общее число значенийНайдем выборочное среднее Выборочная дисперсия: Среднее квадратическое отклонение: При уровне значимости проверим гипотезу о равенстве среднего значения заданному числу. при . Т. к. дисперсия генеральной совокупности известна, находим наблюдаемое значение критерия: При уровне значимости и числу степеней свободы по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: Так как , то нулевую гипотезу принимаем. Доверительный интервал для математического ожидания a равен: где 𝑡𝛾,𝑛−1 – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы () и доверительной вероятности По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 𝑎0 = 60 является математическим ожиданием нормально
- Торговый инспектор отобрал в магазине 10 однофунтовых пакетов с кофе и взвесил содержимое каждого из них. Рез
- Инженер по контролю качества проверяет среднее время горения нового вида электроламп. Для проверки в порядке
- Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 𝑎0 = 20 является математическим ожиданием нормально
- В результате выборочного обследования 30 партий молока получены следующие результаты: средний процент
- Имеются данные о содержании жира в пробах сливочного масла (%): 73; 72,5; 71,3; 72,2; 72,8; 71,9; 73; 72,2; 71,1; 73,2; 72,8; 72,4; 72,2; 72,6.
- Согласно рекламе автомобиль должен расходовать на 100 км пробега не более 8 л бензина. Проведено 10 испытаний, по результатам
- Дана выборка из гауссовской совокупности с неизвестными средним (математическим ожиданием) и дисперсией.
- Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать, вспомнил, что в коде было число 22. Какова вероятность
- Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова вероятность того, что в нем все цифры: а) различные; б) одинаковые; в) нечетные?
- Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать, вспомнил, что в коде было число 12. Какова вероятность
- Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать, вспомнил, что в коде было число 512. Какова вероятность