Торговый инспектор отобрал в магазине 10 однофунтовых пакетов с кофе и взвесил содержимое каждого из них. Рез

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16379
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Торговый инспектор отобрал в магазине 10 однофунтовых пакетов с кофе и взвесил содержимое каждого из них. Результаты (в фунтах) таковы: 0,89; 0,9; 0,87; 0,97; 0,92; 0,9; 0,97; 0,91; 0,87; 0,92 При уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить нулевую гипотезу 𝐻0: 𝑎 = 1 при альтернативной гипотезе 𝐻1: 𝑎 < 1 (𝑎 – средняя масса пакетика с кофе).

Решение

Найдем выборочное среднее  Найдем выборочную дисперсию 𝐷в и исправленную выборочную дисперсию  Проверим нулевую гипотезу  при альтернативной гипотезе Для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку альтернативная гипотеза имеет вид 𝑎 < 1, критическая область является левосторонней. При уровне значимости  и числу степеней свободы по таблице критических точек распределения Стьюдента находим:  Так как . то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то есть основания отвергать нулевую гипотезу по данным наблюдения.