Даны две концентрические окружности радиусов общим центром. На большей окружности наудачу ставятся две точки
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Даны две концентрические окружности радиусов общим центром. На большей окружности наудачу ставятся две точки 𝐴 и 𝐵. Какова вероятность того, что отрезок 𝐴𝐵 не пересекает малую окружность?
Решение
Изобразим на рисунке две окружности радиусами На большей окружности зафиксируем первую поставленную точку 𝐴. Через точку 𝐴 проведем касательную к меньшей окружности, которая пересечет большую окружность в некоторой точке 𝐵. Длину дуги 𝐴𝐵 обозначим через 𝑙. Длина дуги 𝐴𝐵 равна: угол 𝐴𝑂𝐵 в радианах. По формулам геометрии получим: Таким образом, одна из точек ставится на большую окружность наугад, а вторая должна быть от нее по обе стороны на расстояние не больше 𝑙, чтобы хорда не пересекла меньшую окружность. Длина большей окружности равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – отрезок 𝐴𝐵 не пересекает малую окружность, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- На перекрестке установлен светофор, в котором 1 минуту горит зеленый свет и 0,5 мин. – красный. Затем все повторяется. В случайный
- Геометрическое определение вероятности. Найти вероятность того, что сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых
- Найти вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит 12 см, будет
- В круг вписали квадрат ABCD. На окружность случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на дугу АВ?
- На плоскость с нанесенной сеткой квадратов со стороной a наудачу брошена монета радиуса Найти вероятность того, что монета
- Лист разграфлен параллельными линиями через 5 см. На лист бросают монетку радиуса 1 см. Какова вероятность, что монета не пересечет
- На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстояние 5 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность
- На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность
- На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность
- На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстояние 5 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность
- Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятности попадания в которую равны: для первого – 0.5, для второго
- Стрелок делает по мишени 3 выстрела, вероятности поражения мишени при которых соответственно равны 0.7, 0.8 и 0.85. Найти вероятность одного попадания