Геометрическое определение вероятности. Найти вероятность того, что сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Геометрическое определение вероятности. Найти вероятность того, что сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых меньше единицы, будет меньше единицы.
Решение
Обозначим три числа через 𝑥, 𝑦 и 𝑧. Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде куба). Объем этого куба Благоприятствующие исходы определяются неравенством: Решение этого неравенства определяет в пространстве пирамиду. Объем пирамиды равен: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых меньше единицы, будет меньше единицы, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Найти вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит 12 см, будет
- В круг вписали квадрат ABCD. На окружность случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на дугу АВ?
- В круге радиуса 𝑅 через точку 𝐴 окружности проводятся хорды. Положение второго конца хорды равновозможно на окружности.
- В круге радиуса 𝑅 проводятся хорды параллельно заданному направлению. Какова вероятность того, что длина наудачу взятой хорды
- На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстояние 5 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность
- На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность
- Даны две концентрические окружности радиусов общим центром. На большей окружности наудачу ставятся две точки
- На перекрестке установлен светофор, в котором 1 минуту горит зеленый свет и 0,5 мин. – красный. Затем все повторяется. В случайный
- В группе из 30 человек 12 отдают предпочтение бегу, остальные стрельбе. Случайным образом для соревнований отбирают команду
- Три стрелка производят по одному выстрелу в цель. Вероятности попадания равны: для первого стрелка – 0,6, для второго
- Найти вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит 12 см, будет
- Первый стрелок поражает мишень с вероятностью 0,6, второй – с вероятностью 0,5, третий – с вероятностью 0,3. Выстрелили все трое