Для случайной величины 𝑋 = 𝑁(−1; 1) найдите 𝑥, решив соответствующее уравнение:
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для случайной величины 𝑋 = 𝑁(−1; 1) найдите 𝑥, решив соответствующее уравнение: А) 𝑃(𝑥 < 𝑋 < 1) = 0,8 Б) 𝑃(0 < 𝑋 < 𝑥) = 0,8 В) 𝑃(−1 − 𝑥 < 𝑋 < −1 + 𝑥) = 0,8
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. А) Приполучим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Б) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: Это уравнение не имеет решения. Поскольку математическое ожидание равно При этом очевидно, что вероятность попадания в некоторый меньший интервал никак не может превышать 0,5. В) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дальность полета снаряда распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 40 м. Расстояние
- Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что масса коробок с конфетами
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 3; 𝜎 = 1. Вычислите вероятность
- Проверка дальномера показала, что прибор дает систематическую ошибку 10 м в сторону занижения дальности, а СКО случайных
- Найти минимальный объем выборки 𝑛 для оценки математического ожидания 𝑚 генеральной совокупности с точностью 𝛿 = 0,5 и надежностью
- С помощью случайной выборки оценивается среднее время ежедневного просмотра телепередач абонентами кабельного
- Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью γ=0,975 точность оценки математического ожидания «а» генеральной
- Производительность труда рабочих некоторого цеха является нормально распределенной случайной величиной с математическим
- Производительность труда рабочих некоторого цеха является нормально распределенной случайной величиной с математическим
- Завод отправил потребителю 300 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути разбили одно изделие 0,001. Найти вероятность
- В партии из 1000 изделий имеется 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди наудачу
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 4(1 − 2𝑥) 0 < 𝑥 ≤ 1 2 0 𝑥 > 1 2