Два автомата производят одинаковые детали, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два автомата производят одинаковые детали, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат вырабатывает в среднем 60 % деталей отличного качества, а второй – 84 %. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу взятая с конвейера деталь отличного качества. Гипотезы: 𝐻1 − деталь произведена первым автоматом; 𝐻2 − деталь произведена вторым автоматом. Пусть первый автомат произвел 2𝑥 деталей. Тогда второй автомат произвел 𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что деталь отличного качества произведена первым автоматом, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,5882
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Производительность первого конвейера в 2,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 5% брака, второй 10% брака. Детали
- Производительность первого конвейера в 3,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 10% брака, второй 15% брака. Детали
- Производительность первого конвейера в 2 раза больше, чем второго. Первый конвейер допускает 15% брака, второй 15% брака. Детали с обоих конвейеров
- Вероятность того, что деталь попадает первому контролеру, равна 0.6, а второму – 0.4. Вероятность того, что деталь признает стандартной первый
- На двух станках производят одинаковые детали. Вероятность того, что деталь, произведенная на первом станке, будет стандартная, равна
- На сборку поступают детали с 2-х станков в соотношении 2:3. 1-ый станок допускает 2% брака, второй – 1,5%. Какой процент бракованных деталей
- На конвейер поступают детали с двух станков. Вероятность допущения брака на первом станке 0,1, на втором – 0,2. Какова вероятность того, что взятая
- Два автомата производят детали, поступающие на общий конвейер. Вероятность изготовления дефектной детали первым автоматом
- У страховой компании имеется 10200 клиентов. Каждый из них, страхуясь от несчастного случай, вносит 5050 руб. По имеющимся
- Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти неизвестный параметр 𝐶, математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию
- Непрерывная случайная величина задана функцией распределения в виде системы: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 𝑥 − 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 а) найти
- В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышей. Количество и размеры выигрышей таковы: Размер выигрыша