Непрерывная случайная величина задана функцией распределения в виде системы: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 𝑥 − 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 а) найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения в виде системы: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 𝑥 − 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 а) найти параметр 𝐶; б) найти дисперсию случайной величины; в) найти вероятность попадания случайной величины в интервал ( 1 3 ; 1 2 ).
Решение
а) Найдем значение параметра 𝐶 по свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: б) Дифференциальная функция (функция плотности распределения) 𝑓(𝑥) имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: в) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0, 1 4 𝑥 2 + 3 4 𝑥 при 0 𝑥 ≤ 1, 1 при 𝑥 > 1 2.1. Найти функцию плотности
- Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания случайной величины в интервал
- Случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝑏] 0 𝑥 ∉ (0; 𝑏] Найти: а) параметр 𝑏; б) числовые характеристики
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥, если 1 𝑥 3 0, при других
- Закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задан функцией плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Найти
- Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти неизвестный параметр 𝐶, математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию
- В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышей. Количество и размеры выигрышей таковы: Размер выигрыша
- Два автомата производят одинаковые детали, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
- Производительность первого конвейера в 2,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 5% брака, второй 10% брака. Детали
- В страховом обществе застраховано 8000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 10 у.е., а в случае аварии