Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти неизвестный параметр 𝐶, математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти неизвестный параметр 𝐶, математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию 𝐷𝑋 и вероятность выполнения неравенства 4,836301 < 𝑋 < 6,331189. 𝑝(𝑥) = 𝐶 ∙ 𝑥 на [2,973152; 7,524837] и равна нулю вне этого интервала.
Решение
Значение параметра распределения 𝐶 находим из условия: Тогда Тогда заданная функция 𝑝(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: Математическое ожидание 𝑀𝑋 случайной величины Х равно: Дисперсия: По свойствам функции распределения при Тогда при Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал равна приращению функции распределения на этом интервале. Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина задана функцией распределения в виде системы: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 𝑥 − 𝑥 2 при 0 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 а) найти
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0, 1 4 𝑥 2 + 3 4 𝑥 при 0 𝑥 ≤ 1, 1 при 𝑥 > 1 2.1. Найти функцию плотности
- Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания
- Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥 𝑥 ∈ [1; 5) 0 𝑥 ∉ [1; 5) Требуется
- Случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝑏] 0 𝑥 ∉ (0; 𝑏] Найти: а) параметр 𝑏; б) числовые характеристики
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥, если 1 𝑥 3 0, при других
- Закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задан функцией плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Найти
- В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить
- У страховой компании имеются 10 000 клиентов. Каждый из них, страхуясь от несчастного случая, вносит 500 руб. Вероятность
- Два автомата производят одинаковые детали, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
- У страховой компании имеется 10200 клиентов. Каждый из них, страхуясь от несчастного случай, вносит 5050 руб. По имеющимся