Имеется 15 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что 5 единиц товара бракованные. Вычислить вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеется 15 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что 5 единиц товара бракованные. Вычислить вероятность того, что среди двух наугад отобранных друг за другом единиц товара: а) хотя бы одна не бракованная; б) обе бракованные.

Решение

Основное событие А – среди двух наугад отобранных друг за другом единиц товара хотя бы одна не бракованная. Это событие противоположно событию 𝐴̅− среди двух наугад отобранных друг за другом единиц товара обе бракованные. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 единицы товара из 15 равна Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 сбербанков, бракованных единиц товара выбрали 2 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9048; 𝑃(𝐴̅) = 0,0952