Устройство содержит 10 элементов, из которых 3 старых. При включении устройства случайным образом включаются 2 элемента

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Устройство содержит 10 элементов, из которых 3 старых. При включении устройства случайным образом включаются 2 элемента. Найти вероятность того, что среди них по крайней мере один старый.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Основное событие 𝐴 − среди двух выбранных наугад элементов окажется хотя бы один старый (т.е. старый один или два). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– среди двух выбранных наугад элементов старых нет. Число возможных способов выбрать 2 элемента из 10 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 новых элементов выбрано 2 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 8 15