Среди 50 лотерейных билетов имеется 20 выигрышных. Какова вероятность того, что среди двух взятых наугад билетов окажется

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 50 лотерейных билетов имеется 20 выигрышных. Какова вероятность того, что среди двух взятых наугад билетов окажется: а) хотя бы один выигрышный; б) хотя бы один невыигрышный?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 билета из 50 равно а) Основное событие А − среди двух взятых наугад билетов окажется хотя бы один выигрышный (выигрышный один или два). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– ни один из билетов не выиграл. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 30 невыигрышных билетов выбрано 2 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события А равна: б) Основное событие B − среди двух взятых наугад билетов окажется хотя бы один невыигрышный (невыигрышный один или два). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐵̅ – оба билета выиграли. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 выигрышных билетов выбрано 2 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события B равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,645; 𝑃(𝐵) = 0,845