Имеется следующий ряд распределения преподавателей ВУЗа по возрасту. Определить средний уровень ряда, моду

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеется следующий ряд распределения преподавателей ВУЗа по возрасту. Определить средний уровень ряда, моду и медиану. Построить гистограмму ряда распределения. Возраст (лет) Число преподавателей до 30 23 30 – 40 39 40 – 50 27 50 – 60 31 60 – 70 25 70 и более 8

Решение

Общее число значений  Для интервального ряда распределения средний уровень ряда (выборочная средняя) вычисляется по формуле:  Мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, определяется по формуле:  где 𝑋0 – нижнее значение модального интервала; 𝑓𝑀𝑜 – частота в модальном интервале; 𝑓𝑀𝑜−1 – частота в предыдущем интервале; 𝑓𝑀𝑜+1 – частота в следующем интервале за модальным; ℎ – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в данном случае . Тогда  Рассчитаем медиану:  где 𝑋0 – нижняя граница интервала, в котором находится медиана; ℎ – размах интервала; 𝑓′𝑀𝑒−1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; 𝑓𝑀𝑒 – частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в данном случае . 𝑀𝑒 = 45 Построим гистограмму ряда распределения.