Имеется три партии деталей по 27 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется три партии деталей по 27 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 15, 19, 13. Из наудачу взятой партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Затем из той же партии вторично наудачу извлекли деталь, также оказавшуюся стандартной. И, наконец, из той же партии в третий раз наудачу извлекли деталь, которая также оказалась стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из второй партии.
Решение
Основное событие 𝐴 – из наудачу взятой партии наудачу извлечено последовательно три стандартные детали. Гипотезы: 𝐻1 − детали были извлечены из первой партии; 𝐻2 − детали были извлечены из второй партии; 𝐻3 − детали были извлечены из третьей партии. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятности и по формуле умножения вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что детали были извлечены из второй партии, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻2|𝐴) = 17 30
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В ящик, содержащий 2 одинаковые детали, брошена стандартная деталь того же вида, а затем наудачу взята одна деталь
- Деталь устройства может быть изготовлена из материала одного из трех типов 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3 с вероятностями: 𝑃(𝐴1 ) = 0,6; 𝑃(𝐴2 ) = 0,3; 𝑃(𝐴3 ) = 0,1. Надежности
- Из трех партий взята для испытания одна деталь. Она с равной вероятностью может быть взята из каждой партии
- Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цехи дают продукции отличного качества
- В первом ящике находится 200 деталей, из которых 85 – стандартны. Во втором ящике находится 100 деталей, из которых 85 стандартны
- На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый конвейер дает 0,3% брака; второй – 0,2%; третий – 0,4%. С первого конвейера на сборку
- Для контроля продукции из 3 партий деталей взята для испытания 1 деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции
- Из ста деталей 60 первого, 30 второго и 10 третьего сорта. Вероятность брака среди деталей первого, второго и третьего сорта
- Из ста деталей 60 первого, 30 второго и 10 третьего сорта. Вероятность брака среди деталей первого, второго и третьего сорта
- Сколькими способами можно поставить в две одинаковые вазы 8 различных цветков, если в каждой вазе их должно быть
- 80% всей продукции данного предприятия – высшего качества. Найти наивероятнейшее число изделий
- Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими способами можно выбрать 2-х человек