Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле надежности.
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле надежности. Надежности (вероятности безотказной работы за время 𝑇) узлов 𝑎 и 𝑏 известны и равны 𝑃(𝑎) = 0,85, 𝑃(𝑏) = 0,95. Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времени 𝑇 выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятность того, что неисправен только узел 𝑏.
Решение
Основное событие 𝐴 – по истечении времени 𝑇 выяснилось, что прибор неисправен. Гипотезы: − вышел из строя только узел 𝑎; − вышел из строя только узел 𝑏; − вышли из строя оба узла; − оба узла работают. Вероятности гипотез (по формулам умножения вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что был неисправен только узел 𝑏, по формуле Байеса: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Прибор состоит из двух узлов. Надежность первого узла 0,9, а второго 0,8.
- В магазин поступают однотипные изделия с четырех заводов, причем 1-ый завод поставляет
- Выработки за смену четырех сборщиков относятся как 19:14:17:10. Вероятность изготовления годного
- Фирма имеет трех поставщиков, каждый из которых надежен с вероятностью 0,8. В случае отказа
- Колода содержит 11 карт. Состав колоды следующий: Пики: Т, К, Д, В; Трефы: К,
- Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле
- Дана система из двух блоков 𝑎 и 𝑏 , соединенных параллельно в смысле надежности.
- Дана система из двух блоков 𝑎 и 𝑏, соединенных последовательно в смысле надежности.
- В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет mi % изделий (i = 1, 2, 3). Среди изделий i-го завода ni % первосортных. 60 20 20 70 80 90 2
- В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет mi % изделий (i = 1, 2, 3). Среди изделий i-го завода ni % первосортных. 30 30 40 70 70 80 2
- В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет mi % изделий (i = 1, 2, 3). Среди изделий i-го завода ni % первосортных. 60 20 20 70 80 90 1
- Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,3. Куплено 11 билетов. Найти наивероятнейшее число