Из коробки, в которой находится 6 черных карандашей, 5 красных и 4 синих, последовательно вынимают друг за другом

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из коробки, в которой находится 6 черных карандашей, 5 красных и 4 синих, последовательно вынимают друг за другом три карандаша. Найти вероятность того, что первым будет вынут синий карандаш, а вторым и третьим – красные.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Первым должен быть извлечен синий карандаш (таких карандашей 4 из 15):  Вторым должен быть извлечен красный карандаш (таких карандашей 5 из 14):  Третьим должен быть извлечен красный карандаш (таких карандашей 4 из 13):  Вероятность события 𝐴 − первым будет вынут синий карандаш, а вторым и третьим – красные, по формуле произведения вероятностей: 𝑃(𝐴) =