Кубик бросают шесть раз подряд. Считая все варианты равновероятными, найдите вероятность того, что

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Кубик бросают шесть раз подряд. Считая все варианты равновероятными, найдите вероятность того, что: а) не выпадет ни одной шестерки; б) выпадет ровно одна шестерка; в) выпадет хотя бы одна шестерка.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев:а) Для данного случая 𝑚 = 0. Вероятность события 𝐴 – при шести бросках игрального кубика не выпадет ни одной шестерки, равна:  б) Для данного случая 𝑚 = 1. Вероятность события 𝐵 – при шести бросках игрального кубика выпадет ровно одна шестерка, равна:  в) Вероятность события 𝐶 – при шести бросках игрального кубика выпадет хотя бы одна шестерка, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3349; 𝑃(𝐵) = 0,4019; 𝑃(𝐶) = 0,6651