На фабрике станки 1, 2 и 3 производят соответственно 20%, 35% и 45% всех деталей. В их продукции брак составляет соответственно 6%, 4%, 2%. Какова вероятность
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На фабрике станки 1, 2 и 3 производят соответственно 20%, 35% и 45% всех деталей. В их продукции брак составляет соответственно 6%, 4%, 2%. Какова вероятность того, что случайно выбранное изделие оказалось дефектным? Какова вероятность того, что он было произведено: а) станком 1; б) станком 2; в) станком 3?
Решение
Основное событие 𝐴 – случайно выбранное изделие оказалось дефектным. Гипотезы: 𝐻1 − изделие произведено станком 1; 𝐻2 − изделие произведено станком 2; 𝐻3 − изделие произведено станком 3. Вероятности гипотез (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что оказавшееся дефектным изделие произведено станком 1, 2 и 3, соответственно равны (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,035; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,3429; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,4; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,2571
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности попадания в каждую кассу зависят
- Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий
- В магазин поступаю изделия трех хлебозаводов, которые выпускают соответственно 30%, 30% и 40% объема продукции. В продукции хлебозаводов
- В двух одинаковых с виду урнах содержатся зеленые и красные шары. В первой – 20 зеленых и 30 красных, во второй – 50 зеленых и 40 красных
- В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 39% с первого завода, 34% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает 29% телевизоров
- На заводской склад поступают изделия из трех цехов, производящих одинаковую продукцию. Изделие соответствует государственному стандарту с вероятностью 0,97
- На заводской склад поступают изделия из трех цехов, производящих одинаковую продукцию. Изделие соответствует государственному стандарту с вероятностью 0,95
- Три фирмы предоставили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая – 10 счетов, вторая – 20, третья
- Три фирмы предоставили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая – 10 счетов, вторая – 20, третья
- Имеются три базы с независимым снабжением. Вероятность отсутствия на базе нужного товара равна 0,1. Составить закон
- Произведено 200 независимых испытаний, причем установлено, что два наиболее вероятных числа появления событий
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности попадания в каждую кассу зависят