На основании 20 измерений, было установлено, что средняя длина трубы равна 15,4 м, выборочное среднее квадратическое отклоне
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16379 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На основании 20 измерений, было установлено, что средняя длина трубы равна 15,4 м, выборочное среднее квадратическое отклонение 𝑠 = 0,23 м. В предположении о нормальном законе распределения на уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу 𝐻0: 𝑀𝑥 = 15 при конкурирующей гипотезе 𝐻1: а) 𝑀𝑥 ≠ 15; б) 𝑀𝑥 > 15.
Решение
а) При уровне значимости проверим гипотезу о равенстве среднего значения заданному числу. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику: 𝑍набл. Критическую точку для двусторонней критической области ищем по таблице функции Лапласа из условия Тогда Так как 𝑍набл. > 𝑍крит. , то нулевая гипотеза 𝐻0 отвергается. б) При уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверим гипотезу о равенстве среднего значения заданному числу. 𝐻0: 𝑀𝑥 = 15 при . Для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид 𝑀𝑥 > 15, критическая область является правосторонней. Критическую точку ищем по таблице функции Лапласа из условия: то нулевая гипотеза 𝐻0 отвергается.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Проверить нулевую гипотезу о том, что 𝑎0 = 21,5 является математическим ожиданием нормально распределенной
- Согласно утверждению автоэксперта, автомобиль расходует на 100 км пробега 8 л бензина. По результатам 10
- Проверка равенства выборочного среднего генеральному значению (при известной дисперсии). Измеритель добротности ком
- Проверка равенства выборочного среднего генеральному значению (при известной дисперсии). Измеритель
- Известно, что из 100000 молодых мужчин в возрасте от 18 до 25 лет могут взять высоту 2 метра 100 человек. Найти
- Вероятность "сбоя" при телефонном вызове равна 0,0008. Найдите вероятность того, что при 1700 вызовах будет не меньше 1 и
- Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 𝑎0 является математическим ожиданием нормально
- Фермерское хозяйство утверждает, что процент жирности молока, получаемого от коров, составляет 6,5%.
- Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины 𝑋 соответственно равны 𝑚 и 𝜎. Найти вероятность
- Фермерское хозяйство утверждает, что процент жирности молока, получаемого от коров, составляет 6,5%.
- Проверить нулевую гипотезу о том, что 𝑎0 = 21,5 является математическим ожиданием нормально распределенной с
- Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а = 25 и средним квадратическим отклонением