На пути автомашины четыре независимых друг от друга светофора, каждый из которых с вероятностью 0,4 запрещает движение

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На пути автомашины четыре независимых друг от друга светофора, каждый из которых с вероятностью 0,4 запрещает движение. Составить закон распределения случайной величины Х- числа пройденных до первой остановки светофоров. Найти числовые характеристики случайной величины Х. Составить интегральную функцию распределения. Найти вероятность события X ≤ 2

Решение

Случайная величина Х может принимать значения. Вероятности событий: Число пройденных автомашиной светофоров до первой остановки равно ноль, если первый же светофор запретит движение: P(x=0)=0,4 Число пройденных автомашиной светофоров до первой остановки равно один, если первый светофор разрешит движение, а второй запретит: Число пройденных автомашиной светофоров до первой остановки равно два, если первый и второй светофоры разрешат движение, а третий запретит: Число пройденных автомашиной светофоров до первой остановки равно три, если первый, второй и третий светофоры разрешат движение, а четвертый запретит: Число пройденных автомашиной светофоров до первой остановки равно четыре, все светофоры разрешают движение: Закон распределения имеет вид: x    Математическое ожидание M(X) равно:  Дисперсия D(X) равна: Среднее квадратическое отклонение σ(X) равно  Интегральная функция распределения выглядит следующим образом  Определим вероятность события