На заводе работает линия из 7 однотипных станков. Вероятность поломки одного станка в течение

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• На заводе работает линия из 7 однотипных станков. Вероятность поломки одного станка в течение смены равна 0,2. Найти вероятности следующих событий: а) в течение одной смены сломается 3 станка; б) число сломанных станков в течение смены будет в пределах от 0 до 3.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в течение одной смены сломается 3 станка, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – число сломанных станков в течение смены будет в пределах от 0 до 3, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1149; 𝑃(𝐵) = 0,9669