Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 9) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 − 1 3 с параметром 𝑐. Найти: константу
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 9) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 − 1 3 с параметром 𝑐. Найти: константу 𝑐, функцию распределения, моду, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋).
Решение
Значение константы 𝑐 находим из условия нормировки: Заданная дифференциальная функция 𝑓(𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: Математическое ожидание: Воспользуемся заменой тогда При 𝑥 = 1 получим 𝑡 = 0. При 𝑥 = 9 получим 𝑡 = 2. Воспользуемся заменой Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность того, что СВ 𝑋 примет значение в интервале (𝑥1; 𝑥2 ), г) вероятность
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (0; 16) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 с параметром 𝑐. Найти: константу 𝑐, функцию
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝑐 √𝑥 , 9 ≤ 𝑥 ≤ 16 0, 𝑥 ∉ [9; 16] Найти: константу 𝑐; вероятность попадания случайной величины в интервал (10;15), математическое
- Задана плотность распределения случайной величины: 𝑓𝑋 (𝑥) = { 𝐴 √𝑥 , 𝑥 ∈ (1,4) 0, 𝑥 ∉ [1,4] Найти параметр 𝐴, функцию распределения, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
- Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, плотность вероятностей которой: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 √3 2 − 𝑥 2 , при 𝑥 ∈ (−3; 3) 0, при |𝑥| ≥ 3 Найти 𝑃 {0 < 𝜉 < 3 2 }. Построить график
- Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, плотность вероятностей которой: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 √5 2 − 𝑥 2 , при 𝑥 ∈ (−5; 5) 0, при |𝑥| ≥ 5 Найти 𝑃 {0 < 𝜉 < 5 2 }. Построить график
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 1 𝐶√𝑥, при 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, при 𝑥 > 4 Вычислить 𝐷𝑋.
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при |𝑥| ≥ 3 1 𝜋√9 − 𝑥 2 , при |𝑥| < 3 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Две независимые случайные величины заданы законами распределения:Случайная величина 𝑍 определяется формулой
- Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы законами распределения. Найти дисперсию случайной величины 𝑍 = 𝑋 2 − 2𝑌.
- Построить полигон и гистограмму относительных частот и график эмпирической функции