Определить параметр плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑋, функцию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Определить параметр плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑋, функцию распределения этой случайной величины, а также вероятность ее попадания в заданный диапазон. 𝑓𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 𝑎𝑐𝑜𝑠2 (𝑥) , − 𝜋 2 < 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 (− 𝜋 4 ; 𝜋 4 ), ( 𝜋 4 ; 𝜋 2 ) Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝑥, при |𝑥| ≤ 𝜋 2 0, при |𝑥| > 𝜋 2 Требуется построить графики плотности распределения и функции распределения, определив предварительно параметр 𝐴. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от математического ожидания будет не более среднеквадратического отклонения.
Решение Коэффициент 𝑎 находим из условия:Тогда Откуда 𝑎 = 2 𝜋 Плотность распределения 𝑓𝑋 (𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: при Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения: Найдем вероятность того, что отклонение случайной величины от математического ожидания будет не более среднеквадратического отклонения. Вероятность попадания случайной величины на интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ [0; 𝜋 2 ] 𝐶 ∙ 𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [0; 𝜋 2 ] Найти параметр 𝐶.
- Случайная величина задана функцией 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 0 𝑎 ∙ (1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥), при 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 0, при 𝑥 > 𝜋 Найти: 𝐷(𝑥); функцию
- СВ X задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴; б) функцию распределения 𝐹(𝑋);
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐴 𝑐𝑜𝑠2𝑥 , 𝑥 ∈ (0; 𝜋 4 ) 0, 𝑥 ≥ 𝜋 4 Найти
- Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной с.в. 𝑋 и интервал [𝑎; 𝑏). Найти: 1) плотность распределения
- Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной с.в. 𝑋 и интервал [𝑎; 𝑏), Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2)
- 1. Доказать, что для функции 𝐹(𝑥) выполняется все свойства функции распределения; построить график
- Дана плотность распределения случайной величины 𝜉: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 𝐴𝑐𝑜𝑠2𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: 1)
- Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: нормальном полете и в условиях перегрузки при взлете и посадке
- Закон распределения непрерывной случайной величины задан плотностью распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝑎𝑥 + 1 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 1. Определить значение
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно
- Радиоаппаратура работает при нормальном напряжении в сети в 95% времени, а в 5% времени – при повышенном напряжении. Вероятность отказа