Определить вероятность того, что случайная ошибка измерения ∆ не превзойдет по абсолютной величине удвоенное значение среднего
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Определить вероятность того, что случайная ошибка измерения ∆ не превзойдет по абсолютной величине удвоенное значение среднего квадратического отклонения 2𝜎∆. Сколько ошибок не выйдет за эти пределы, если число всех ошибок 1000?
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию . Тогда вероятность того, что случайная ошибка измерения ∆ не превзойдет по абсолютной величине удвоенное значение среднего квадратического отклонения 2𝜎∆, равна: Тогда число ошибок 𝑁, которые не выйдут за пределы , если число всех ошибок 1000, равно: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Диаметр выпускаемых деталей имеет нормальное распределение со стандартным значением М(Х) и средним квадратическим отклонением
- Деталь, изготовленная автоматом, считается бракованной, если отклонение ее контролируемого размера Х от номинала превышает по модулю
- Ошибка взвешивания – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю, и среднеквадратическим
- Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением 𝜎 = 20 мм и математическим ожиданием
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине
- Случайные погрешности взвешивания без систематических ошибок подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением
- Даны вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи 𝑝𝑖
- Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность
- Диаметр выпускаемых деталей имеет нормальное распределение со стандартным значением М(Х) и средним квадратическим отклонением
- Всхожесть семян составляет 70%. Определить вероятность того, что из 8 посеянных семян взойдет не менее трех